(2004•重庆)如图,棱长为5的正方体无论从哪一个面看,都有两个直通的边长为1的正方形孔,则这个有孔正方体的表面积(含

(2004•重庆)如图,棱长为5的正方体无论从哪一个面看,都有两个直通的边长为1的正方形孔,则这个有孔正方体的表面积(含孔内各面)是(  )
A.258
B.234
C.222
D.210
8王子28 1年前 已收到1个回答 举报

alexshaw 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

解题思路:先明确题目的含义:正方体共有6个直通小孔,有6个交汇处,计算即可.

正方体无论从哪一个面看,都有两个直通的边长为1的正方形孔,
正方体共有6个直通小孔,有6个交汇处,
表面积等于正方体的表面积减去12个表面上的小正方形面积,
加上6个棱柱的侧面积,减去6个通道的6个小正方体的表面积.
则S=6×25-12+6×4×5-6×6=222.
故选C.

点评:
本题考点: 组合几何体的面积、体积问题.

考点点评: 主要考查空间想象能力及分析问题能力,对空间想象力有较高要求,同时会利用容斥原理的思想分析、解决交并问题,还可以利用估算和排除法进行推理,但容易在B和C答案中徘徊.属于偏难题.

1年前

6
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