已知复数z1属于{z||z-i|=|z+1|},z2属于{z||z-2|=1},求|z1-z2|

最大值?题目应该是求最小值吧~
可以用数形结合的方法做,建立O(0,0)为原点的平面直角坐标系
z1可以看作是到(0,1)和(-1,0)距离相等的点的集合,所以z1对应的曲线方程是y=-x
z2可以看做是到A(2,0)距离为1的点的集合,所以z2对应的曲线方程是(x-2)²+y²=1
在坐标系里画出它们的图像
|z1-z2|就是求两曲线上点的距离,过(2,0)向直线做垂线,交圆于两点P,与直线垂直于Q,PQ的长就是|z1-z2|的最小值,△AOQ是等腰直角三角形,AQ=√2,AP=1,所以PQ=√2-1
这里也可以看出最大值是取不到的