若p是三位正数,且(x+a)(x+b)=x2+px+2001,求正整数a、b的值.

lql3102275 1年前 已收到3个回答 举报

比见问 幼苗

共回答了21个问题采纳率:100% 举报

解题思路:由二次三项式把(x+a)(x+b)化为x2+(a+b)x+ab,再由待定系数法可得a+b=p,ab=2001,再由2001进行分解判断即可.

∵(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,
∴a+b=p,ab=2001,
∵a,b是正整数,
∴ab=2001=3×667=1×2001,
又∵p是三位正数,
∴a=3,b=667或a=667,b=3.

点评:
本题考点: 多项式乘多项式.

考点点评: 本题主要考查二次三项式运用,解题的关键是得到a+b=p,ab=2001.

1年前

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新情超闷 幼苗

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(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab=x²+px+2001,则(a+b)=p,,ab=2001......在对2001进行分解,又要满足a+b是三位数即可。。如:a=3,b=667就满足了。。或a=667,b=3也行。。。

1年前

1

renhexu 幼苗

共回答了20个问题 举报

(x+a)(x+b)=x2+px+2001
x^2+(a+b)x+ab=x^2+px+2001
所以a+b=p
ab=2001
有两组正整数a=3 b=667, 符合a+b=p是三位正数的条件
a=23 b=87 符合a+b=p是三位正数的条件
...

1年前

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