已知,如图,ad是bc的垂直平分线,de⊥ab于点e,df⊥ac于点f,求证de=df

八上浙教版数学书第44页

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AD是BC的
有AB=AC,BD=DC
有∠ABC=∠ACB,∠DBC=∠DCB
而∠DBE=∠ABC+∠DBC,∠DCF=∠ACB+∠DCB
所以∠DBE=∠DCF
又BD=DC,∠DEB=∠DFC=90°
所以△DBE≌△DCF
得DE=DF

1年前追问

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怎么得到∠ABC=∠ACB？这跟中垂线到两边距离相等有什么关系？

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走个全等，或者说等腰都行

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走个全等，或者说等腰都行

半斤烧酒八两牛肉幼苗

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因为
de⊥ab于点e，
df⊥ac于点f
所以角dfa=90°角dea=90°
所以角dfa=dea
因为
ad是bc的垂直平分线
所以角cad=bad，ad=ad
所以三角形adf和三角形ade全等
所以de=df

1年前

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