已知:如图,E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点,求证:EF<2分之一(AB+CD)

sdfhhl 1年前 已收到1个回答 举报

周柱辉 幼苗

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作AD的中点G,连接EG,FG,因为E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点
分别在三角形ACD,ABD中
得:EG=1/2CD FG=1/2AB
所以:EG+FG=1/2(AB+CD)
由三角形本身性质,任意二边之和大于第三边
所以:在三角形EFG中,EF<EG+FG
即:EF<2分之一(AB+CD)

1年前

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