在锐角△ABC中，若C=2B，则[c/b]的范围是______．

fufuhao 1年前 已收到1个回答 举报
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119752005 幼苗

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解题思路：由已知C=2B可得A=180°-3B，再由锐角△ABC可得B的范围，由正弦定理可得，
c
b
=
sinC
sinB
=2cosB．从而可求

因为锐角△ABC中，若C=2B所以A=180°-3B
∴

0°＜2B＜90°
0°＜B＜90°
0°＜180°-3B＜90°
∴30°＜B＜45°
由正弦定理可得，[c/b=
sinC
sinB=2cosB
∵

2
2＜cosB＜

3
2]
∴
2＜
c
b＜
3
故答案为：(
2，
3)

点评：
本题考点： 解三角形．

考点点评： 本题主要考查了三角形的内角和定理，正弦定理在解三角形的应用．属于基础试题．

1年前

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