重庆工学院 幼苗
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根据分析可得,
因为8=7+1=(1+1)×(3+1)=(1+1)×(1+1)×(1+1),
又因为这个自然数必含2,5这两个不同的质因数,又要求最小,8只能写成:(1+1)×(1+1)×(1+1);
所以这个自然数应为:2×3×5=30;
答:个位是零又有8个约数的最小自然数是30.
点评:
本题考点: 约数个数与约数和定理.
考点点评: 此题主要考查一个合数的约数个数的计算公式的灵活应用:a=pα×qβ×rγ(其中a为合数,p、q、r是质数),则a的约数共(α+1)(β+1)(γ+1)个约数.
知识链接:n个不同质数相乘的积约数个数为2n,质数的平方的约数只有三个,完全平方数的约数个数是奇数,非完全平方数的约数个数是偶数,应用这些知识,我们可以解决许多问题.
1年前
有一个自然数,它的个位数是零,它共有8个约数,这个数最小是多少?
1年前3个回答
有一个自然数,它的个位数是零,它共有8个约数,这个数最小是多少?
1年前4个回答
有一个自然数,它的个位数是零,它共有8个约数,这个数最小是多少?
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前2个回答
有一个三位数,最小的三个约数的和是11,问这样的数共有多少个?
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前2个回答
1年前4个回答
1年前4个回答
1年前1个回答
约数共有12个的最小自然数是几能看得懂!7:30之前希望能解决.
1年前3个回答
你能帮帮他们吗