卡妙24
花朵
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解题思路:将全面积表示成底面半径的函数,用配方法求二次函数的最大值
设内接圆柱的底面半径为r,高为h,全面积为S,则有
3R−h
3R=
r
R]
∴h=3R-3r
∴S=2πrh+2πr2
=-4πr2+6πRr
=-4π(r2-[3/2]Rr)
=-4π(r-[3/4R)2+
9
4]πR2
∴当r=[3/4R时,S取的最大值
9
4]πR2.
故选B.
点评:
本题考点: 基本不等式在最值问题中的应用.
考点点评: 考查实际问题的最值问题,常转化成函数的最值
1年前
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