设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f'(x)>f(x),对任意的正数a,下面不等式恒成立的是,

设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f'(x)>f(x),对任意的正数a,下面不等式恒成立的是,
设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f'(x)>f(x),对任意的正数a,下面不等式恒成立的是( )
A.f(a)e^af(0) C.f(a)f(0)/e^a

雾中的鱼儿 1年前已收到3个回答举报

Zoeyfly 幼苗

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构造函数
g(x)=f(x)/e^x
则g'(x)=[f'(x)*e^x-e^x*f(x)]/(e^x)²
∵ f'(x)>f(x)
∴ g'(x)>0
∴ g(x)在R上是增函数
∵ a>0
∴ g(a)>g(0)
即 f(a)/e^a>f(0)/e^0=f(0)
∵ e^a>0
∴ f(a)>f(0)*e^a
选B.

1年前

sun80 幼苗

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参考楼上的答案就好了,

1年前

allinerbai 幼苗

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B，过程参考楼上的吧

1年前

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你能帮帮他们吗

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