1、求由方程e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数.2、求由方程y^5+2y-x-3x^7﹦0

这里所求的隐函数指把y看成x的函数
即y=y(x),∴y(x)的函数e^y(x),y^5,2y是关于x的复合函数
而xy(x)是两个x函数的乘积,e是常数,3x^7就是x的函数
那么e^y+xy-e=0对x求导时
即(e^y(x))'+(xy(x))'-e'=0'
得y‘(x)e^y(x)+y(x)+xy'(x)=0
得到y'(x)=-y(x)/(x+e^y(x))
可简记为y'=-y/(x+e^y)
第二个一样,把y看成是x的函数y(x)
那么对x求导后得
5y'(x)y(x)^4+2y'(x)-1-21x^6=0
得y'(x)=(1+21x^6)/(2+5y(x)^4)...①
把x=0代入原方程得y^5+2y=0
解得y=0,即y(0)=0
代入①式得y'(0)=1/(2+5y(0)^4)
=1/2