设同时满足条件：① ；②b n ∈M（n∈N + ，M是与n无关的常数）的无穷数列{b n }叫“嘉文”数列．已知数列{

设同时满足条件：① ；②b n ∈M（n∈N + ，M是与n无关的常数）的无穷数列{b n }叫“嘉文”数列．已知数列{a n }的前n项和S n 满足： （a为常数，且
a≠0，a≠1）．
（1）求{a n }的通项公式；
（2）设 ，若数列{b n }为等比数列，求a的值，并证明此时 为“嘉文”数列．
qzhshg 1年前 已收到1个回答 举报
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晓远 幼苗

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（1）因为 ，所以a 1 =a
当n≥2时， ，
即{a n }以a为首项，a为公比的等比数列．
∴ ；
（2）由（1）知， ，
若{b n }为等比数列，则有 ，
而b 1 =3， ， 故 ，
解得 ,再将 代入得： ，
其为等比数列，所以 成立
由于①
（或做差更简单：因为 ，
所以 也成立）
② ，故存在 ；
所以符合①②，故 为“嘉文”数列

1年前

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