（2002•金华）如图所示，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于D，连接AD，请添加一个条件使△ABD≌△ACD，并

（2002•金华）如图所示，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于D，连接AD，请添加一个条件使△ABD≌△ACD，并加以证明．
你添加的条件是______．
证明：

zyl083 1年前已收到1个回答举报

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解题思路：因为AB是⊙O的直径，所以∠ADB=∠ADC=90°，即AD是BC边上的高，可添加AB=AC，当AB=AC时，△ABC是等腰三角形，由等腰三角形的性质知，底边上的高与底边上的中线重合，则有BD=CD，所以Rt△ADB≌Rt△ADC．

AB=AC（或BD=CD，或∠B=∠C，或∠BAD=∠CAD）．
理由如下：∵AB是⊙O的直径，
∴AD⊥BC，
即∠ADB=∠ADC．
在Rt△ADB与Rt△ADC中，
AD=AD，AB=AC，
∴Rt△ADB≌Rt△ADC（HL）．

点评：
本题考点：圆周角定理；全等三角形的判定．

考点点评：本题的答案不唯一，利用了直径所对的圆周角是直角和全等三角形的判定求解．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答