1.若对x>0,y>0有(x+2y)(2/x+1/y)≥m恒成立,则m的取值范围?

1.若对x>0,y>0有(x+2y)(2/x+1/y)≥m恒成立,则m的取值范围?
2.设x＞0,y＞0,x^2+y^2/2=1.则x√1+y^2的最大值是多少?
13915421293 1年前 已收到6个回答 举报
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junmei113 幼苗

共回答了24个问题采纳率：70.8% 举报

1：因为x>0,y>0,(x+2y)(2/x+1/y)=4+x/y+4y/x≥4+2√(x/y*4y/x)=8
当且仅当x=2y的时候取到等号,则m≤8
2：x＞0,y＞0
因为√(ab)≤(a+b)/2
x^2+y^2/2=1,所以2x^2+y^2=2
所以x√(1+y^2)=√2/2*√(2x^2)*√(1+y^2)≤√2/2*(2x^2+y^2+1)/2=3√2/4
当x=√2/2,y=1的时候取到等号
所以x√1+y^2的最大值是3√2/4

1年前

5

舞极极 幼苗

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命题不完整···

1年前

2

qinjianzhong 幼苗

共回答了18个问题 举报

第二题手机显示不出，第一题，m小于等于8，打开括号，之后用均值不等式解

1年前

1

灯泡与小黑 幼苗

共回答了530个问题 举报

1.
(x+2y)(2/x+1/y)=2+x/y+4y/x+2=4+x/y+4y/x>=6，则m=<6
2.
换元，x=cost,y=√2sint
下略

1年前

0

9fbfkcj 幼苗

共回答了95个问题 举报

1.(x+2y)(2/x+1/y)≥m
[(x+2y)(2/x+1/y)]min≥m
而(x+2y)(2/x+1/y) = x·2/x + x/y + 4y/x + 2y·1/y
= 4 + x/y + 4y/x
≥4 + 2√4 （当且仅当x/y = 4y/x时取“=”）
=8
所以[(x+2y)(2/x+1/y)]min = 8
因此m≤...

1年前

0

henshuaidege 幼苗

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1.每项乘了，就看出来是均值不等式了2+2+2=6，那M就是小于等于6了
2.不会了

1年前

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