如图,已知AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于点D,求证:BD=CD.

静农32811 1年前 已收到2个回答 举报

小lily 春芽

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解题思路:由条件可证明△ABE≌△ACE,可得∠BAD=∠CAD,所以可证明△ABD≌△ACD,可得结论.

证明:在△ABE和△ACE中,


AB=AC
BE=CE
AE=AE,
∴△ABE≌△ACE(SSS),
∴∠BAD=∠CAD,
在△ABD和△ACD中,


AB=AC
∠BAD=∠CAD
AD=AD,
∴△ABD≌△ACD(SAS),
∴BD=CD.

点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.

考点点评: 本题主要考查三角形全等的判定和性质,熟练掌握证明三角形全等的方法是解题的关键.

1年前

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孺子牛一牛 幼苗

共回答了3个问题 举报

可以放到三角形里面证明啊。AB=AC,EB=EC,AE是公共边,所以三角形ABE和AEC全等,所以角BAE=CAE,因为AE交BC于D点,所以由等角对等边得BD=CD

1年前

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