有一个三位数,其各位数字之和为10,百位数字是个位数字与十位数字的和,若把百位数字与个位数对调,那么新数比原数小396,

设个位数为X,十位数为Y,百位数为Z,根据题意则有：
X+Y+Z=10 ①
X+Y=Z ②
100Z+10Y+X-100X-10Y-Z=396 ③
方程三化简为：99Z-99X=396
解方程得：
X=1
Y=4
Z=5,故原数为541
因为原三位数的个位数为3,将3移至最左边既将3变为了百位数.即新的三位数为310~399,但因为所得原来数是原来的3倍少57,只有在原来的三位数为1的情况下才会出现,故原来的三位数的百位数字为1,个位数字为3,设十位数为X,则有
3[100+10X+3]-57=300+10+X
得29X=58,得X=2
故原来的三位数为123.

514
123

设个位数字为X，十位数字为Y，则百位数字为（X+Y），由题意得：
X+Y+（X+Y）=10
100（X+Y）+10Y+X=396+100X+10Y+（X+Y）
X+Y=5
101X+110Y=396+101X+11Y
99Y=396
Y=4
X=1
所以这个三位数为145

设个位数为x，十位数为y，则百位数为x+y，原数为100（x+y）+10y+x=101x+110y，新数为100x+10y+（x+y）=101x+11y
根据题意列方程组：x+y+（x+y）=10
101x+110y-（101x+11y）=396
解得x=1
y=4
则原数为101×...