已知tan^2α+6tanα+7=0,tan^2β+6tanβ+7=0.α﹑β属于(0,π),且α≠β.求α+

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方程x^2+6x+7=0 根与系数关系 tan a+tanb=-6,tan a X tanb=7
tan(a+b)=(tan a+tan b)/(1-tan aXtan b)=1
又 a,b属于（0,pi）且 a不等于b所以 a+b=pi/4 或者a+b=5pi/4
但是 x^2+6x+7=0 的根都是小于0的所以a+b=pi/4应舍去
故a+b=5pi/4

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