已知向量a=(cosa,sina).b=(cosb.sinb).c=(-1.0) (1)求向量b+c的长度的最大值.(2
已知向量a=(cosa,sina).b=(cosb.sinb).c=(-1.0) (1)求向量b+c的长度的最大值.(2)a=X/4.且a垂直于(b+c).求cosb的值.(由于手机原因,题目只能打这样,应该看的懂.速解,谢)
赞 zqcs577 幼苗
共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报
(1)长度最大值是2 只要b与c共线即可
（2）cosb=1或0 b+c=(cosb-1,sinb) a垂直于b+c 所以a(b+c)=0 所以cosa*cosb+sina*sinb-cosa=0 所以cos(a-b)=cosa 所以a-b=a或a-b=-a 所以b=2a或b=0 又因为a=x/4 所以b=x/2或0 当b=x/2时,a=(二分之根号二,二分之根号二),b=(0,1) a垂直于（b+c） 当b=0时,a=(二分之根号二,二分之根号二),b=(1,0) b+c=(0,0)垂直于任何一个向量
所以cosb=1或0
（2）cosb=1或0 b+c=(cosb-1,sinb) a垂直于b+c 所以a(b+c)=0 所以cosa*cosb+sina*sinb-cosa=0 所以cos(a-b)=cosa 所以a-b=a或a-b=-a 所以b=2a或b=0 又因为a=x/4 所以b=x/2或0 当b=x/2时,a=(二分之根号二,二分之根号二),b=(0,1) a垂直于（b+c） 当b=0时,a=(二分之根号二,二分之根号二),b=(1,0) b+c=(0,0)垂直于任何一个向量
所以cosb=1或0
1年前
7
可能相似的问题
-
已知向量m=(cosa,sina),n=(cosb,sinb)
1年前1个回答
-
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)
1年前3个回答
你能帮帮他们吗