甲工程队施工一天要1.5w元,已工程队施工一天要1.1w元.有三种施工方案..

一看题目就可知,很明显的一般情况下不可能存在绝对的哪种方案省钱的答案,根据具体的数据不同,最省钱的选择方案不同,如果告诉你一定是哪一种最省钱的话,基本上是错误的答案.（除非数据是正好取巧了的,无论什么数据都是某一种方案划算,但是这样出题目就没意思了,考察不到考生的知识点了）
假设甲队单独完成要X天完成,既工期为X天.
①甲队单独完成,需要X天,花费1.5X 万元.
②乙队单独完成,需要X+5天,花费（X+5）x 1.1 万元,既 1.1X+5.5 万元.
③若甲、乙合作4天,剩下的由已工程队单独完成,花费4（1.5+1.1）+ 1.1乙队单独做的工期.
乙队方案③到底做了多少天呢?
这样想当然也能通,再设一个效率,设总工程为s,2个s相等,各自队的工期乘以效率相等,但是这样麻烦,不用这个方法.
其实方案③可变通理解为方案②的延伸,一直都是乙队在做,乙从头做,甲队从工程尾开始做,做了4天.甲这4天做的要比乙队超出的这5天做的量多或做的一样,这样才能赶上工期,由于“也可如期完成”,说明要么时间正好,要么更快.
甲4天做的活肯定是不小于乙5天做的活,不然赶不上工期.
甲这4天需要收费：1.5x4=6万元
乙少做5天,收费少收：1.1x4=4.4万元
乙本来收费： 1.1X+5.5万元,少做5天,收入变成了： 1.1X+1.1万元
则第三种方案,包工头总共要支付：6+1.1X+1.1=1.1X+7.1万元
三种方案：
①1.5X
②1.1X+5.5 万元
③1.1X+7.1万元
接下来我就不说了.很明显,只比较1和2.当x取值范围为多少时,哪个划算.注意X必须为正整数.
PS：比较同意 hrbxb 的观点.
其实我算错了…… 这是甲4天刚好做的等于乙5天做的情况,不然方案3还会少钱.
假设工期为总面积S,所以有等式 aX=bX+5b
甲4天做的活肯定是不小于乙5天做的活,不然赶不上工期.
甲4天做活4a,乙5天做活5b,所以有不等式：4a≥5b
把等式和不等式结合起来
aX-bX ≤4a
→ a（X-4）≤bX
a/b≤X/（X-4）
→X ≤4a/（a-b）
如果方案3是刚好完成,可以求解出施工期.
但是方案3是也可如期完成,说明不是恰好!是提前or恰好.

厉害！好像听上去很复杂……

很简单 你先假如要十天完成
1 。 1.5*10=15（元）
2. 1.1*10=11+（5*1.1）=16.5（元）
3. 1.5*4=6.0 1.1*4=4.4 1.1*6=6.6 6.0+4.4+6.6=17元
所以。。。。。。。。 是一方案

设甲队X天完成，则乙队（X+5)天完成
4/X+（1/X）*1/(X+5)=1
解得：X=20
方案①：20*1.5W=30W
方案②：不能如期完成
方案③：4*1.5W+20*1.1W=28W
所以选择方案③。

如果这是个纯粹的数学题目的话，按照题目的逻辑可以求解施工期为20天，那么 wya972435977的回答是正确的。

第二种施工方案省钱,也不耽误工期.