已知67x=27，603y=81，则[3/x]-[4/y]的值为______．

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clifford 幼苗

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解题思路：把指数是互为对数式，再利用对数的运算法则即可得出．

∵67x=27，603y=81，∴x＝
lg27
lg67=[3lg3/lg67]，y＝
lg81
log603=[4lg3/lg603]，
∴[3/x−
4
y]=[lg67/lg3−
log603
lg3]=
lg
67
603
lg3=
lg
1
9
lg3=
lg3−2
lg3=-2．
故答案为-2．

点评：
本题考点： 对数的运算性质；指数式与对数式的互化．

考点点评： 熟练掌握指数式与对数式的互化及其运算是解题的关键．

1年前

1

飘儿久久 幼苗

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公式：log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R） 【公式1】
logab=lgb/lga(换底公式) 【公式2】
log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 【公式3】
已知：[27=3^3 603=67*9 81=3^4]
67^X=27 --> X=log(67)(3^3)=3...

1年前

1
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