如图在四边形ABCD中,∠1和∠2分别是∠A和∠C的外角,且∠B+∠D=140°,则∠1+∠2=______°.

放牛班De秋天 1年前 已收到1个回答 举报

hwp123 幼苗

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解题思路:利用四边形内角和定理求得∠DAB+∠DCB,然后利用邻补角的定义即可求解.

∵∠DAB+∠DCB=360°-(∠B+∠D)=360°-140°=220°
∴∠1+∠2=2×180°-(∠DAB+∠DCB)=360°-220°=140°.
故答案是:140°.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 本题考查了四边形的内角和定理以及邻补角的定义,正确理解∠1+∠2=2×180°-(∠DAB+∠DCB)是关键.

1年前

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