AB=10,点C是线段AB和黄金分割点且AC>BC ,设以AC为边的正方形的面积为S1,以BC为一边,

AB=10,点C是线段AB和黄金分割点且AC>BC ,设以AC为边的正方形的面积为S1,以BC为一边,
AB长为另一边的矩形BCFG的面积为S2.1.试求S1,S2的值,并说明S1与S2的关系
（2）若AB=a,则（1）中S1与S2的关系还成立吗,若成立,请加以证明,若不成立,说明理由.
canghayisu521 1年前 已收到1个回答 举报
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楠楠sunny 幼苗

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⑴∵点C是线段AB和黄金分割点,且AC>BC ,
∴AC²＝BC·AB,
∴AB＝﹙√5－1﹚／2,
又AB＝10,
∴AC＝5﹙√5－1﹚,
∴BC＝10－5﹙√5－1﹚＝5﹙3－√5﹚,
因此S1＝AC²＝50﹙3－√√5﹚,
S2＝BC·AB＝50﹙3－√√5﹚；
∴S1＝S2.
⑵（1）中S1与S2的关系成立.
证明仿⑴.

1年前

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