刘老师麻烦您证明一下方程组AX=0有非零解的充要条件是A的列向量线性相关还有AX=0有零解的充要条件

刘老师麻烦您证明一下方程组AX=0有非零解的充要条件是A的列向量线性相关还有AX=0有零解的充要条件
方程组AX=0有非零解的充要条件是A的列向量线性相关还有AX=0有零解的充要条件是什么顺便证明一下

舒卷有余情 1年前已收到1个回答举报

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Ax=0显然任何时候都有0解,何来她的充要条件至于Ax=0有非0解的充要条件是A的列向量线性相关,这不是线性无关的定义决定么?Ax=0中的x的每个分量就是A的列向量组合系数,如果写成a1 x1 + a2x2 +...+anxn=0,根据线性无关...

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设η1与η2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解（A是m×n矩阵），ξ是对应的齐次线性方程组Ax=0的非零解，证明：

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设 A为 N阶方阵,方程组AX=0 有非零解,则 A必有一个特征值为 ____ ．

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设A是m*n阶矩阵,则方程组AX=0仅有零解的充要条件为（）

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1 齐次方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是（）

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设A为m×n矩阵,则方程组Ax=0仅有零解的充要条件是___.

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简单线性代数题如果A向量组和B向量组等价,则__R（A）_ _R（B）__.n元齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要

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设3*3齐次线性方程组AX=0有非零解,1和2均为方阵A的特征值,求/A*A-2A+3E/

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两个线性代数题.1、矩阵 1 -1 1 的秩为（）2 0 -11 -3 42、n元齐次线性方程组AX=0有非零解的充分

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若五阶方阵A的秩为3,则（）A,A为可逆矩阵； B,齐次方程组Ax=0有非零解；C,齐次方程组Ax=0只有非零解；D,非

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齐次线性方程组Ax=0有非零解 ,也就是|A|=0 或者系数矩阵不是满秩.为什么|A|=0 ,系数矩阵就不是满秩啊

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n元齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件

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你能帮帮他们吗

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刘老师 麻烦您证明一下 方程组AX=0有非零解的充要条件是A的列向量线性相关 还有AX=0有零解的充要条件

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