（2011•浦东新区三模）设x1、x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，若不等式|m-3|＞|x1-x2|对任意实数a

（2011•浦东新区三模）设x1、x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，若不等式|m-3|＞|x1-x2|对任意实数a∈[-1，1]恒成立，则实数m的取值范围为______．
hxh008 1年前 已收到1个回答 举报
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N_E_O 花朵

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由题设x1+x2=a，x1x2=-2，
∴|x1-x2|=
(x1+x2)2−4x1x2=
a2+8
当a∈[-1，1]时，
a2+8的最大值为3．
要使|m-3|＞|x1-x2|对任意实数a∈[-1，1]恒成立，只须|m-3|＞3，
即m＜0或m＞6．
故答案为（-∞，0）∪（6，+∞）

1年前

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