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已知F1,F2分别是椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右焦点,A,B是椭圆上关于椭圆中心对称的两点（不在X轴上）,四边形AF1BF2周长为4√2,对角线AB长的最小值为2
①求椭圆E的方程
②若圆x^2+y^2=2/3的切线l与椭圆E相交于PQ两点,当P,Q两点横坐标不相等时,OP与OQ是否垂直?若垂直,请证明.若不垂直,请说明理由

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中奖五百万幼苗

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(1)由于AB,F1F2互相平分,四边形AF1BF2是平行四边形．|AF1|＋|AF2|＝2√2a=√2.对角线长最小值很显然在A,B在Y轴上时取得．b=1.椭圆方程为：x^2/2+y^2=1．(2)垂直．证明见附图．

1年前

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