双曲线x2-y2=2012的左、右顶点分别为A1、A2，P为其右支上一点，且∠A1PA2=4∠PA1A2，则∠PA1A2
双曲线x2-y2=2012的左、右顶点分别为A1、A2，P为其右支上一点，且∠A1PA2=4∠PA1A2，则∠PA1A2等于（ ）
A. 无法确定
B. [π/36]
C. [π/18]
D. [π/12]
A. 无法确定
B. [π/36]
C. [π/18]
D. [π/12]
赞 sharol 幼苗
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解题思路：设P（x，y），y＞0，过点P作x轴的垂线PH，垂足为H，则可得tan∠PA 1H•tan∠PA2H＝
＝1，利用∠A1PA2=4∠PA1A2，即可求∠PA1A2的值．
| y2 |
| x2−a2 |
设P（x，y），y＞0，过点P作x轴的垂线PH，垂足为H，则tan∠PA 1H＝yx+a，tan∠PA 2H＝yx−a（ 其中a2=2012）∴tan∠PA 1H•tan∠PA2H＝y2x2−a2＝1∴∠PA 1H+∠PA2H＝π2，设∠PA1A2=α，...
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题考查双曲线的标准方程，考查正切函数的定义，属于基础题．
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