赞 温良恭俭 幼苗
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解题思路：由[cosB/3b]=[cosC/2c]=[cosA/a]，利用正弦定理，可得tanA=2tanC=3tanB，再结合和角的正切公式，即可得出结论．
∵[cosB/3b]=[cosC/2c]=[cosA/a]，
∴tanA=2tanC=3tanB，
∵tanA=tan（π-B-C）=-tan（C+B）=-[tanC+tanB/1−tanCtanB]=
1
2tanA+
1
3tanA
1−
1
6tan2A，
∴tanA=1，
∴A=[π/4]，
∴cosA=
2
2．
点评：
本题考点： 正弦定理．
考点点评： 本题考查正弦定理的运用，考查和角的正切公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
1年前
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