已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式

阿阿宇 1年前已收到2个回答举报

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f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ---------------（1）
将x换成-x
f(-x)+2f(x)=6x²+3x+3 -------------------（2）
（1）-（2）*2
-3f(x)=6x²-3x+3-2(6x²+3x+3)
∴ -3f(x)=-6x²-9x-3
∴ f(x)=2x²+3x+1

1年前

宝丝丝幼苗

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把-x代入已知等式，得：f(-x)+2f(x)=6x2+3x+3 (1)
又因为，已知：f(x)+2f(-x)=6x2-3x+3 (2)
所以，由(1)*2-(2)，得：3f(x)=6x2+9x+3
所以：f(x)=2x2+3x+1

1年前

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