1*2-2*3+3*4+.+2011*2012=（简便运算）

kiddy1 1年前 已收到3个回答 举报
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怡秋之鹤 幼苗

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1*2+2*3+3*4+.+2011*2012
=1/3*[1*2*(3-0)+2*3*(4-1)+3*4*(5-2)+.+2011*2012*(2013-2010)]
=1/3*[1*2*3-0*1*2)+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+.+2011*2012*2013-20102*011*2012]
=1/3*2011*2012*2013 (内部全部抵消)
=2714954572

1年前

8

真话假说56 幼苗

共回答了8个问题 举报

1*2=2=（-1）ˆ0*（2）ˆ1=2
1*2-2*3=-4=-2ˆ2=（-1）ˆ1*2ˆ2=-4
1*2-2*3+3*4=8=2ˆ3递推下去
n为多少个算式
通式为（-1）ˆ（n-1)*2ˆn 及负一的N减一次方乘以2的N次方
到2011*2012，n=2011
结果就为2ˆ2011次方

1年前

2

幻梦楚 幼苗

共回答了1个问题 举报

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/2011-1/2012=1-1/2012=2011/2012

1年前

1
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