已知如图,在四边形ABCD中,LABC=LADC=90°,DF垂直AC于E,且与AB的延长线相交于F,与BC相交于G,求

已知如图,在四边形ABCD中,LABC=LADC=90°,DF垂直AC于E,且与AB的延长线相交于F,与BC相交于G,求证：AD^2=AB.AF

swedt122 1年前已收到3个回答举报

jerry_nb 春芽

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RTΔADE∽RTΔCAD
得：AD²＝AE*AC
RTΔABC∽RTΔAEF
得 AE/AB＝AF/AC
即 AE*AC＝AB*AF
所以：AD²＝AE*AC＝AB*AF

1年前

scalettwen 幼苗

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在三角形ADC中，AD^2=AE*AC
又三角形ABC相似三角形AEF 所以AE*AC=AB*AF
所以AD^2=AB*AF

1年前

house_jun 幼苗

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证明：因为在三角形ACD中，角ADC=90度，DE垂直于AC于E ，
所以三角形ADE相似于三角形ACD，
所以 AD/AC=AE/AD，
AD^2=AC*AE,
因为 DF垂直于AC于E,
所以 ...

1年前

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你能帮帮他们吗

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