已知sinx-cosx=根号2/2,求sinx的4次方-cosx的4次方的值

已知sinx-cosx=根号2/2,求sinx的4次方-cosx的4次方的值
是不是等于四分之根号三
lijuan171 1年前 已收到2个回答 举报
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醉刀舞者 春芽

共回答了10个问题采纳率：90% 举报

sinx-cosx=√2/2
（sinx-cos）²=sin²x+cos²x-2sinxcosx=1-2sinxcosx=1/2
∴2sinxcosx=1/2
∴（sinx+cosx）²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=3/2
sinx+cosx=±√6/2
∴（sinx）^4-（cosx）^4
=（sin²x-cos²x）（sin²x+cos²x）
=（sinx-cosx）（sinx+cosx）
=（√2/2）*（±√6/2）=±√3/2

1年前

8

llzyyy 幼苗

共回答了17个问题 举报

三的开平方的四分之一。

1年前

0
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