如图，一次函数y=2kx+b与反比例函数y＝mx相交于第一象限的点A（a，4a），过点A作AB⊥y轴，垂足为B．已知S△
如图，一次函数y=2kx+b与反比例函数y＝
相交于第一象限的点A（a，4a），过点A作AB
⊥y轴，垂足为B．已知S△AOB=6．
（1）求反比例函数的关系式及点A的坐标．
（2）若一次函数y=2kx+b与y轴交于点C，S△AOB与S△AOC相等，求一次函数的关系式．
| m |
| x |
⊥y轴，垂足为B．已知S△AOB=6．（1）求反比例函数的关系式及点A的坐标．
（2）若一次函数y=2kx+b与y轴交于点C，S△AOB与S△AOC相等，求一次函数的关系式．
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解题思路：（1）由S△AOB=6可得反比例函数的系数m的值，又A点在反比例函数图象上，可求得a的值，求得A点坐标．
（2）由于S△AOB与S△AOC相等可求得C点坐标，再由A、C两点坐标即可确定一次函数的关系式．
（2）由于S△AOB与S△AOC相等可求得C点坐标，再由A、C两点坐标即可确定一次函数的关系式．
（1）∵点A（a，4a），AB⊥OB，
∴S△AOB=[1/2]|a|•|4a|=6．
∴a2=3，a=±
3．
∵点A在第一象限且在y＝
m
x的图象上，
∴a＝
3，m=12．
即反比例函数关系式为y＝
12
x，点A的坐标为(
3，4
3)；
（2）对于函数y=2kx+b，当x=0时，y=b，
∴C（0，b）．
∵S△AOC=[1/2]OC•AB=[1/2]•|b|•
3=
3
2|b|=S△AOB=6．
∴b＝±4
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题考查了一次函数和反比例函数的综合应用，注意第二问S△AOB与S△AOC相等是解题的关键．
1年前
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如图所示，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点，
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如图，一次函数的图象与反比例函数y＝mx的图象相交于A、B两点．
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