正方形ABCD的边长为2,与RT三角形ABE重叠在一起,角E=30度,把三角形ABE绕点B按顺时针方向旋转到

1、因为BC=AB=A'B∠BA'C=60°
∴△A'BC是等边三角形,
∴∠ABA'=90-60=30°
即旋转角为30°
2、设AE交A'B、A'C于J、K,
因为∠BAJ=60°∠ABA'=30°
∴∠AJB=90°
∴AJ=AB/2=1
∴BJ=√(3)
∴AJ=2-√(3)
易知△A'JK∼△ABE
∴JK=√(3)A'J=√(3)×(2-√(3))=2√(3)-3
∴S△A'JK=(2-√(3))×(2√(3)-3)×(1/2)=7√(3)-12
S△A'BC=S△ABE/2=2×2√(3)×(1/2)×(1/2)=√(3)
∴S阴=√(3)-(7√(3)-12)=12-6√(3)