已知log6 (2)=a/2,6的3a方=?若根号下a-2/log3(3-a)有意义,求a的取值范围

已知log6 (2)=a/2,6的3a方=?若根号下a-2/log3(3-a)有意义,求a的取值范围
6的a方=8,用a表示log2(6)
pfiiug 1年前 已收到2个回答 举报
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yogo_huang 春芽

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（1）log6 (2)=a/2,则6^(a/2)=2,所以：6^(3a)=2^6=64；
（2）第二小题是[√(a-2)]/log3(3-a)有意义吧?
首先a-2≧0,得：a≧2；
其次分母不为0,即3-a≠1,得：a≠2；
所以：a>2
（3）a=log6(8)=lg8/lg6=3lg2/lg6；
所以：log2(6)=lg6/lg2=3/a；
如果不懂,请Hi我,

1年前 追问

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pfiiug 举报

第三题的解法在教科书上看过,但是老师没教,也不太理解.为什么log6(8)=lg8/lg6?

举报 yogo_huang

这是对数中很重要的一个公式，叫换底公式： loga(b)=[logc(b)]/[logc(a)]， 一般常取c=10或c=e 所以：loga(b)=lgb/lga，或loga(b)=lnb/lna

欲奔 幼苗

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(1)∵log6 (2)=a/2
∴6^a/2=2
∴﹙6^a/2﹚^6=2^6
∴6^3a=64
(2)根号下a-2/log3(3-a)有意义,
a-2≥0且(3-a)＞0且3-a≠1
∴2＜a＜3

1年前

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