在四边形ABCD中,点E在AB上,BC=AE,BE=AD,CE=DE
在四边形ABCD中,点E在AB上,BC=AE,BE=AD,CE=DE
且CE垂直于DE,求证AD垂直于AB
且CE垂直于DE,求证AD垂直于AB
赞 chuanboluo 春芽
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因为 BC=AE,BE=AD,CE=DE
所以 三角形BCE全等于三角形AEC（SSS）
所以 角CEB=角ADE
因为 CE垂直DE
所以 角CEB+角DEA=90度
因为 角CEB=角ADE
所以 角ADE+角DEA=90度
所以 角DAE=180-90=90度
所以 AD垂直AB
所以 三角形BCE全等于三角形AEC（SSS）
所以 角CEB=角ADE
因为 CE垂直DE
所以 角CEB+角DEA=90度
因为 角CEB=角ADE
所以 角ADE+角DEA=90度
所以 角DAE=180-90=90度
所以 AD垂直AB
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