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k1(1,1,1)+k2(-1,0,1)+k3(-1,1,0)=0
=>
k1-k2-k3=0 (1) and
k1 +k3=0 (2) and
k1+k2 =0 (3)
(1)+(2)
2k1-k2=0
k2=2k1 (4)
sub (4) into (3)
3k1=0
k1=0 (5)
from (4)
k2=k1=0 (6)
sub (5) (6)into (1)
k3=0
k1=k2=k3=0
=> （1,1,1）,（-1,0,1）,（-1,1,0）线性无关
=>
k1-k2-k3=0 (1) and
k1 +k3=0 (2) and
k1+k2 =0 (3)
(1)+(2)
2k1-k2=0
k2=2k1 (4)
sub (4) into (3)
3k1=0
k1=0 (5)
from (4)
k2=k1=0 (6)
sub (5) (6)into (1)
k3=0
k1=k2=k3=0
=> （1,1,1）,（-1,0,1）,（-1,1,0）线性无关
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