已知函数f(x)=8x^3/3-2x^2+bx+a,g(x)=ln(1+2x)+x

(1) 求个导是个2次函数,自己分析下二次函数,理应不难.
(2) 因为ln(1+2x)=0,不停地套用拉格朗日中值定理.
h(x)=h(x)-h(0)=x*h'(a1*x) (某a1在0到1之间）
=x*(h'(a1*x)-h'(0))
=x*a1*x*h''(a1*a2*x) (某a2在0到1之间）
=x^2*a1*(h''(a1*a2*x)-h''(0))
=x^2*a1*a1*a2*x*h'''(a1*a2*a3*x) (某a3在0到1之间）
=x^3*a1^2*a2*(h'''(a1*a2*a3*x)-h'''(0))
=x^3*a1^2*a2*a1*a2*a3*x*h''''(a1*a2*a3*a4*x) (某a4在0到1之间）
=x^4*a1^3*a2^2*a3*h''''(a1*a2*a3*a4*x)
>=0.
刚刚做的那些插值略复杂,但实质上就基本是泰勒展开.
《数学辅导团》祝你成功.