设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y

设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y
设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y
Lli1201 1年前 已收到4个回答 举报
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xkxa 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

ac=b^2;a+b=2x;b+c=2y;
得到：(a+b)/x+(b+c)/y=4;
即：a/x+c/y+b/x+b/y=4 ……（1）
又有ac=(2x-b)(2y-b)=b^2;
整理得：2xy=bx+by;
即：b/x+b/y=2 ……（2）
把（2）代入（1）中,的到结果为2.

1年前

1

197989524 幼苗

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由已知，b=aq,c=aq^2
X=(a+aq)/2
Y=(aq+aq^)/2=qX
a/X + c/Y =aq/Y+cY=(aq+aq^2)/Y=(aq+aq^2)/[(aq+aq^)/2]=2

1年前

2

cfzws 幼苗

共回答了1个问题 举报

答案为2
下面是我引用别人的做法
设等比数列公比为q
x=(a+b)/2=(a+aq)/2
y=(b+c)/2=(aq+aq^2)/2
a/x+c/y
=a/[(a+aq)/2]+aq^2/[(aq+aq^2)/2]
=2/(1+q)+2q/(1+q)
=(2q+2)/(q+1)
=2

1年前

1

SIMPLECH 幼苗

共回答了39个问题 举报

2，固定的

1年前

0
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