点F是椭圆的一个焦点,直线m是椭圆的准线,PQ为过焦点F的一条弦.是研究以PQ为直径的圆与直线m的位置关系

点F是椭圆的一个焦点,直线m是椭圆的准线,PQ为过焦点F的一条弦.是研究以PQ为直径的圆与直线m的位置关系
如题
sniperil 1年前 已收到2个回答 举报
赞

的磁性过 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

相离
设PQ中点M,M,PQ到准线垂足分别为M',P',Q'
则MM'是梯形PP'Q'Q中位线
所以MM'=1/2(PP'+QQ')=1/2(PF+QF)/e=1/2*PQ/e>1/2*PQ=r
所以圆心到准线距离比半径大
因此相离

1年前

8

go555go 幼苗

共回答了3434个问题 举报

设：椭圆的右焦点是F，点M是弦PQ的中点。
作椭圆右准线m，过点P、Q、M分别向准线作垂线，垂足分别是A、B、N
则：
MN=(1/2)(PA＋BQ)=(1/2)[PF/e＋QF/e]=(1/2)×PQ×(1/e)=R/e
考虑到椭圆离心率0MN>R
即：以PQ为直径的圆与准线m相离。

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.112 s. - webmaster@yulucn.com