已知A、B分别是直线y= x和y=- x上的两个动点，线段AB的长为2 ，P是AB的中点．

已知A、B分别是直线y= x和y=- x上的两个动点，线段AB的长为2 ，P是AB的中点．
（1）求动点P的轨迹的方程；
（2）过点Q（1，0）任意作直线l（与x轴不垂直），设l与（1）中轨迹C交于M、N两点，与y轴交于R点，若 ， ，证明： 。
laoda_ice 1年前 已收到1个回答 举报
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tamon 幼苗

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设P（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2），∵P是AB的中点，∴
∵A、B分别是直线y= x和y=- x上的点，∴

，∴动点P的轨迹C的方程是 ；
（2）依题意，直线的斜率存在，故可设直线l的方程为y=k（x-1）。
设M（x3，y3）、N（x4，y4）、R（0，y5），则M、N两点坐标满足方程组
消去并整理，得 ②

即

1年前

2
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