你好 请教两个考研数学问题~设b大于a大于e证明存在一个t属于（a,b）,使得be^a-ae^b=(1-e^t)t(b-

你好 请教两个考研数学问题~
设b大于a大于e
证明存在一个t属于（a,b）,使得be^a-ae^b=(1-e^t)t(b-a)

2.设f(x)在（0,1）上连续,在（0,1）内可导,f(0)=0,f(1)=1/3,证明存在一个a属于（0.1/2）,b属于(1/2,1)使得f'(a)+f'(b)=a^2+b^2
万分感谢!
简单即美1981 1年前 已收到4个回答 举报
赞

玻璃_瓶 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

对固定的b>a>0,a(e^b)+b(e^a)是一个正实数,设为M_ab.
设函数f(x)=(1-x)e^[x(a-b)],可以看出f(x)是一个连续函数,当x=1时,f(x)=0；
当x0,1-x>0,所以f(x)>0,且当x→－∞时,f(x)→﹢∞.
由于f(x)是连续的,所以在(－∞,1)的区间里必存在一个c使得f(c)=M_ab,
即：a(e^b)+b(e^a)=(1-c)e^[c(a-b)].▅

1年前

1

sirgle 幼苗

共回答了1个问题 举报

你可以用mathtype把公式打出来，这样好看点

1年前

1

delahair 幼苗

共回答了6个问题 举报

第二题 是某一年的真题 第一题符号看不懂

1年前

1

apao1984 幼苗

共回答了2个问题 举报

我去，这个你自己帮自己了，我们小学文化的，不好意思无能为力，

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.068 s. - webmaster@yulucn.com