小华是个数学迷,迷,有一次在一本数学杂志上看到这样一个问题：“在某一次聚会中,共有6个人参加,如果每两个人都握一次手,共

小华是个数学迷,
迷,有一次在一本数学杂志上看到这样一个问题：“在某一次聚会中,共有6个人参加,如果每两个人都握一次手,共握几次手?”,1 7次握手次数为( )n此为（ ）2） 若有22人参加聚会,则总的握手次数有多少
Age70 1年前 已收到6个回答 举报
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流金岁月2005 幼苗

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6个人参加聚会,每两个人都握一次手,共握 15 次手；
17个人参加聚会,每两个人都握一次手,共握 136 次手；
22个人参加聚会,每两个人都握一次手,共握 231 次手；
n个人参加聚会,每两个人都握一次手,共握 n(n-1)/2 次手.

1年前

7

靳鱼飞 幼苗

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6人握手次数：C2(6)=5*6/2=15

“1 7次握手次数”?，题目看不懂

22人握手次数：C2(22)=21*22/2=231

1年前

2

lll000 幼苗

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概率论：C 6 2=15 另一个C22 2=231

1年前

2

yaxibill 幼苗

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其实在初二就讲了类似的问题，这是一个有关多边形对角线条数的问题，这个问题的答案就是几个人就是几边形，比如六边形，其对角线公式是n（n-3）/2，代入就是6（6-3）/2=9，但是9不是答案，握手次数是这个多边形的对角线条数加上多边形边数，也就是9+6=15次
再如17边形就是先求对角线条数17（17-3）/2=117 ，然后再加上17即119+17=136次
22人就是22（22-...

1年前

2

我也来刷下 幼苗

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每两个人握一次手，就要求每个人都跟其他人握手，假设共有n个人，则每个人要握n-1次，合计n*(n-1)次。但是每次握手，两个人都统计了一次，所以算了两遍，所以握手总次数是n(n-1)/2。
有六个人参加时，握手次数=6*(6-1)/2=15次
有22人参加时，握手次数=22*(22-1)/2=231次...

1年前

1

zhanghanchun 幼苗

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第n个人要和（n-1）个人握手
第n-1个人要和（n-2）个人握手
第n-2个人要和（n-3）个人握手
。。。。。。。
倒数第2个人要和（1）个人握手
n(n-1)/2

1年前

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