向量问题,真的很急啊!在线等.已知两个不共线的向量a,b的夹角为θ,且∣a向量∣=3,∣b向量∣=1,x为正实数.（1）

向量问题,真的很急啊!在线等.
已知两个不共线的向量a,b的夹角为θ,且∣a向量∣=3,∣b向量∣=1,x为正实数.（1）若θ=30度,求∣xa-b∣的最小值及对应的x值,并指出向量a与xa-b的位置关系. （2）若θ为锐角,对于正实数m,关于x的方程∣xa-b∣=∣（√m)a∣有两个不同的正实数解,且x不等于根号m,求m的取值范围.
heshangzhuan 1年前 已收到1个回答 举报
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珍惜772 春芽

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设A=3 sina+3 cosa, b=sin(a+30)+cos(a+30)
xa-b=(3xsina-sin(a+30))+(3xcosa-cos(a+30))
所以XA-B的模等于 实部的平方+虚部的平方即
9x^2sina^2-6xsinasin(a+30)+sin(a+30)^2+
+9x^2cosa-6xcosacos(a+30)+cos(a+30)^2=
=9X^2-6xcos30+1
可得x=更号3/6,最小为1/4

1年前

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