写出一个三位数,它的各个数位上的数字都不相等,用这个三位数各个数上的数字组成一个最大数和一个最大数和最小数,并用最大数减

写出一个三位数,它的各个数位上的数字都不相等,用这个三位数各个数上的数字组成一个最大数和一个最大数和最小数,并用最大数减去最小数,得到一个新所三位数,对于新得到的三位数一直重复下去,你发到了么?写出过
雨234 1年前 已收到3个回答 举报

welson0562 幼苗

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最后的结果始终是495——495——495——……(循环下去)
【解析】假设开始时三个数字为a、b、c (9≥a>b>c≥1)
则最大的数为 100a+10b+c ,
最小的数为 100c+10b+a ,
新数为
(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99(a-c)
新数是99的倍数
由于 2≤a-c≤8
所以新数 可能是 198、297、396、495、594、693、792
无论新数是上述7个中的哪一个,必然含有9,从最小数字分析
(1)最小数字为1,再次得到的新数为 99×(9-1)=792
以后依次为 99×(9-2)=693
99×(9-3)=594
99×(9-4)=495
掉入循环
(2)最小数字为2,再次得到的新数为 99×(9-2)=693
以后依次为99×(9-3)=594
99×(9-4)=495
掉入循环
(3)最小数字为3,再次得到的新数为99×(9-3)=594
以后便是99×(9-4)=495
掉入循环
(4)最小数字为4,再次得到的新数为99×(9-4)=495
掉入循环.
综上所述,最后的结果始终是495——495——495——……(循环下去)

1年前 追问

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举报 welson0562

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zy5122 幼苗

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954-459=594。
最后得到的数为594。

1年前

0

zxc__bnm 幼苗

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等于387吗?

1年前

0
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