welson0562
幼苗
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最后的结果始终是495——495——495——……(循环下去)
【解析】假设开始时三个数字为a、b、c (9≥a>b>c≥1)
则最大的数为 100a+10b+c ,
最小的数为 100c+10b+a ,
新数为
(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99(a-c)
新数是99的倍数
由于 2≤a-c≤8
所以新数 可能是 198、297、396、495、594、693、792
无论新数是上述7个中的哪一个,必然含有9,从最小数字分析
(1)最小数字为1,再次得到的新数为 99×(9-1)=792
以后依次为 99×(9-2)=693
99×(9-3)=594
99×(9-4)=495
掉入循环
(2)最小数字为2,再次得到的新数为 99×(9-2)=693
以后依次为99×(9-3)=594
99×(9-4)=495
掉入循环
(3)最小数字为3,再次得到的新数为99×(9-3)=594
以后便是99×(9-4)=495
掉入循环
(4)最小数字为4,再次得到的新数为99×(9-4)=495
掉入循环.
综上所述,最后的结果始终是495——495——495——……(循环下去)
1年前
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welson0562
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