已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥AC交AC于E，DF⊥AC交AC于F．

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥AC交AC于E，DF⊥AC交AC于F．
求证：BE=DF．
sherry_13 1年前 已收到1个回答 举报
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polo_168 幼苗

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解题思路：欲证BE=DF，先证明△ABE≌△CDF，可根据平行四边形的定义和性质结合三角形全等得出．

证明：∵AE⊥AC交AC于E，DF⊥AC交AC于F，
∴∠BEA=∠DFC=90°．
∵平行四边形ABCD，
∴AB∥CD，AB=CD．
∴∠BAE=∠DCF．
∴△ABE≌△CDF．
∴BE=DF．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质；直角三角形全等的判定．

考点点评： 本题可根据平行四边形的定义和性质结合三角形全等来解决有关的计算和证明．

1年前

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