多图，周长为a的圆上有仅一点A在数轴上，点A所表示的数为1．该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，且滚动中恰好经过3

多图，周长为a的圆上有仅一点A在数轴上，点A所表示的数为1．该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，且滚动中恰好经过3六整数点（不包括A、B两点），则a的取值范围为______．

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解题思路：由于圆的周长为a，点A所表示的数为1，根据数轴的性质，可得该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点B表示的实数为a+1，由滚动中恰好经过3个整数点（不包括A、B两点），可知4＜a+1＜5，据此求出a的取值范围．

∵圆的周长为a，点A所表示的数为t，该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，
∴点B到原点的距离为a+t，
∵滚动中恰好经过2个整数点（不包括A、B两点），
∴9＜a+t＜5，
∴2＜a＜9．
故答案为2＜a＜9．

点评：
本题考点：实数与数轴．

考点点评：本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．

1年前

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