已知棱长为1的正方体ABCD－A 1 B 1 C 1 D 1 中，E是A 1 B 1 的中点，则直线AE与平面ABC 1

已知棱长为1的正方体ABCD－A 1 B 1 C 1 D 1 中，E是A 1 B 1 的中点，则直线AE与平面ABC 1 D 1 所成角的正弦值为________．
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如图建立空间直角坐标系， ＝(0,1,0)， ＝(－1,0,1)， ＝(0， ，1)，
设平面ABC 1 D 1 的法向量为n＝(x，y，z)，
由n· ＝0，n· ＝0，可解得n＝(1,0,1)
设直线AE与平面ABC 1 D所成的角为θ，则sinθ＝ ＝

1年前

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