函数f﹙x﹚＝2sinwx－4sin²wx／2＋a﹙其中w＞0,a∈R﹚且f﹙x﹚的图象在y轴右侧的第一个高点
函数f﹙x﹚＝2sinwx－4sin²wx／2＋a﹙其中w＞0,a∈R﹚且f﹙x﹚的图象在y轴右侧的第一个高点横坐标为2
⑴求函数f(x﹚最小正周期
⑵若f﹙x﹚在区间[6 ,16]上的最大值为4,求a的值.
⑴求函数f(x﹚最小正周期
⑵若f﹙x﹚在区间[6 ,16]上的最大值为4,求a的值.
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dongnao299 幼苗
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T=2*4=8
f(x)=2sinωx-4sin^2(ωx/2)+2+a
=2sinωx-2(1-cosωx)+2+a
=2sinωx+2cosωx+a
=2√2sin(ωx+π/4)+a
T=2π/ω=8,ω=π/4
f(x)=2√2sin(π/4x+π/4)+a
x在区间[6,16]
π/4x+π/4[7π/4x,17π/4]
当x=9时，有最大值
a＝4-2√2
f(x)=2sinωx-4sin^2(ωx/2)+2+a
=2sinωx-2(1-cosωx)+2+a
=2sinωx+2cosωx+a
=2√2sin(ωx+π/4)+a
T=2π/ω=8,ω=π/4
f(x)=2√2sin(π/4x+π/4)+a
x在区间[6,16]
π/4x+π/4[7π/4x,17π/4]
当x=9时，有最大值
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