如图，以等腰△ABC中的腰AB为直径作⊙O，交底边BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E。

如图，以等腰△ABC中的腰AB为直径作⊙O，交底边BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E。
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长。
阿弥陀佛54057 1年前 已收到1个回答 举报
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上马一锭金 幼苗

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（1）如图，连接AD，连接OD，
∵AB是直径，
∴AD⊥BC，
又∵△ABC是等腰三角形，
∴D是BC的中点，
∴OD∥AC,
∵DE⊥AC，
∴ OD⊥DE，
∴DE为⊙O的切线；
（2）在等腰△ABC中，∠BAC=60°，
可知，△ABC是等边三角形，
∵⊙O的半径为5，
∴AB=BC=10，CD= BC=5，
∴DE=CD ·sin60°=

1年前

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