{an}是等比数列.若极限(a1+a2+……+an)=极限(a1^2+a2^2+……+an^2)=2,则a1=?

物事人非事事休 1年前 已收到1个回答 举报

兰羲儿 幼苗

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{an}是等比数列,那么{an²}也是等比数列 公比是q²
lim(a1+a2+……+an)=lim(a1^2+a2^2+……+an^2)=2
lima1(1-q^n)/(1-q)=2
显然公比是小于1的limq^n=0
a1=2(1-q)
同理
lima1^2(1-q^2n)/(1-q^2)=2
a1^2=2(1-q^2)
所以2(1-q)=(1+q)
q=1/3
a1=4/3

1年前

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