已知函数f（x）=sin（2x-[π/3]）+2，求：

解题思路：（Ⅰ）利用正弦函数的周期公式T=[2π/2]可求得T，当sin（2x-[π/3]）=1，即可求得函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）由2kπ-[π/2]≤2x-[π/3]≤2kπ+[π/2]，（k∈Z）即可求得函数f（x）的单调递增区间．

（Ⅰ）最小正周期T＝
2π
2＝π…（3分）
当sin(2x−
π
3)＝1时，f（x）_max=1+2=3…（6分）
（Ⅱ）由−
π
2+2kπ≤2x−
π
3≤
π
2+2kπ，k∈Z…（9分）
得−
π
12+kπ≤x≤
5π
12+kπ，k∈Z…（11分）
∴f（x）的单调递增区间为[−
π
12+kπ，
5π
12+kπ]（k∈Z）　…（12分）
（递增区间写为开区间或半开半闭区间不扣分，k∈Z未写扣1分）

点评：
本题考点： 三角函数的最值；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性．

考点点评： 本题考查三角函数的周期性及其求法，考查正弦函数的单调性与最值，着重考查正弦函数的性质及其综合应用，属于中档题．

12/11派到12分/17派 最大值为1 大于-2/派+2k派 小于2分之派

（1）最小正周期=2π/2=π 当x=5π/12时 f（x）取到最大值 为3
（2）-π/2 +2π< 2x-π/3 < π/2+2π
得 -π/12+kπ所以单调递增区间为(-π/12+kπ,5π/12+kπ )